Penjelasan Mengenai Model Fuzzy dan Contoh Kasusnya

Pengertian Logika Fuzzy

Fuzzy secara bahasa memiliki arti yaitu samar, dengan kata lain logika fuzzy adalah logika yang samar. Dimana pada logika fuzzy suatu nilai dapat bernilai benar dan salah secara bersamaan. Tingkat benar atau salah nilai dalam logika fuzzy tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan rentang antara 0 hingga 1, berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua keanggotaan 0 atau 1 saja pada satu waktu. Logika fuzzy sering digunakan untuk mengekspresikan suatu nilai yang diterjemahkan dalam bahasa, contoh untuk mengekspresikan suhu dalam ruangan apakah ruangan tersebut dingin, hangat atau panas.

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input dalam suatu ruang output dan memiliki nilai yang berlanjut. Kelebihan logika fuzzy ada pada kemampuan penalaran secara bahasa. Sehingga, dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematis yang kompleks dari objek yang akan dikendalikan.

Terdapat beberapa model fuzzy, diantaranya adalah model Tsukamoto dan Sugeno. Berikut penjelasan mengenai model model fuzzy dan contoh kasusnya.

 

Model Tsukamoto

Metode tsukamoto pertama kali diperkenalkan oleh Tsukamoto. Pada meotde tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang terbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, putput hasil inferensi dari tiap tiap aturan diberikan dengan tegas berdasarkan predikat. Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata rataterbobot.

 

Contoh Kasus Model Tsukamoto

Suatu tempat usaha kerajinan kerang di Pasir Putih Situbondo akan memproduksitempat tisu yang terbuat dari kerang. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai3000 buah/hari, dan permintaan terkecil sampai 400 buah/hari. Persediaan barang digudangterbanyak sampai 250 buah/hari, dan terkecil hanya 50 buah/hari. Dengan segalaketerbatasannya, sampai saat ini, tempat usaha kerajinan kerang tersebut baru mampumemproduksi barang maksimum 3500 buah/hari, serta demi efisiensi mesin dan tenaga kerjatiap hari diharapkan tempat usaha kerajinan kerang tersebut dapat memproduksi paling tidak700 buah tempat tisu kerang. Apabila proses produksi tempat usaha kerajinan kerang tersebutmenggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

[R1] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan BANYAK, maka Produksi BarangBERKURANG;

[R2] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi BarangBERKURANG;

[R3] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan BANYAK maka Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERTAMBAH;Berapa banyak tempat tisu kerang yang harus diproduksi, jika jumlah permintaansebanyak 2000 buah, dan persediaan di gudang masih 70 botol?

Solusi :

Terdapat 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu :

• Permintaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN

• Persediaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu : SEDIKIT dan BANYAK.

   

• Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yatu : BERKURANG dan BERTAMBAH

Sekarang mencari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya :

 

[R1] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan BANYAK, maka Produksi BarangBERKURANG;

Α -predikat1 = µPermintaaanTURUN ∩ PersediaanBANYAK

 = min(µPermintaan TURUN [2000], µPersediaanBANYAK [70])

 = min(0,385; 0,1)

 = 0,1

 

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(3500-z)/2800 = 0,1 ---> z1 = 3220

 

[R2] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi BarangBERKURANG;

α-predikat2 = µPermintaanTURUN ∩ PersediaanSEDIKIT

 = min(µPermintaanTURUN [2000], µPersediaanSEDIKIT [70])

 = min(0,385; 0,9) = 0,385

 

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(3500-z)/2800 = 0,385 ---> z2 = 2422

 

[R3] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan BANYAK maka Produksi Barang BERTAMBAH;

α-predikat3 = µPermintaanNAIK ∩ PersediaanBANYAK

 = min(µPermintaanNAIK [2000], µPersediaanBANYAK [70])

 = min(0,615; 0,1) = 0,1

 

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-700)/2800 = 0,1 ---> z3 = 980

 

[R4] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERTAMBAH;

 

α-predikat4 = µPermintaanNAIK ∩ PersediaanBANYAK

 = min(µPermintaanNAIK [2000], PersediaanSEDIKIT [70])

 = min(0,615; 0,9) = 0,615

 

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-700)/2800 = 0,615 ---> z4 = 2422

 

Dari sini kita dapat mencari berapakah nilai z, yaitu:

Model Sugeno

Terdapat 2 model fuzzy sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde – nol dan model fuzzy sugeno orde – satu. Berikut penjelasan dari kedua model tersebut.

 

Model Fuzzy Sugeno Orde – Nol

Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Nol adalah:

IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) o ...... o (xN is AN) THEN z=k

Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.

 

Model Fuzzy Sugeno Orde – Satu

Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Satu adalah:

IF (x1 is A1) o ...... o (xN is AN) THEN z = p1*x1 + … + pN*xN + q

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

Apabila komposisi aturan menggunakan metode SUGENO, maka deffuzifikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya.

 

Contoh kasus Model Sugeno

Mengevaluasi kesehatan orang berdasarkan tinggi dan berat badannya. Input: Tinggi dan berat badan

Output: Kategori sehat

• sangat sehat (SS), index =0.8
• sehat (A), index =0.6
• agak sehat (AS), index =0.4
• tidak sehat (TS), index =0.2

Dalam bentuk if-then, contoh:

If sangat pendek dan sangat kurus then sangat sehat.

L2: Rules Evaluation

Contoh: Bagaimana kondisi kesehatan untuk orang dengan tinggi 161.5 cm dan berat 41 kg?

Model Fuzzy Sugeno: μsedang[161.5] = (165-161.5)/(165-160) = 0.7

Μtinggi [161.5] = (161.5-160)/(165-160) = 0.3

L2: Rules Evaluation

Model Fuzzy Sugeno

μsangatkurus [41] = (45-41)/(45-40) = 0.8

μkurus[41] = (41-40)/(45-40) = 0.2

L2: Rules Evaluation (4)

 

Model Fuzzy Sugeno Pilih bobot minimum karena relasi AND

Model Fuzzy Sugeno

L3: Defuzzification Diperoleh:

Diperoleh:

f = {TS, AS, S, SS} = {0.3, 0.7, 0.2, 0.2}

Penentuan hasil akhir, ada 2 metoda:

1. Max method: index tertinggi 0.7 hasil Agak Sehat
2. Centroid method, dengan metoda Sugeno:

Decision Index = (0.3×0.2)+(0.7×0.4)+(0.2×0.6)+(0.3×0.8) /

(0.3+0.7+0.2+0.2 = 0.4429

Crisp decision index = 0.4429

Fuzzy decision index: 75% agak sehat, 25% sehat.